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三角函数公式是什么？
反三角函数公式
1、arcsin（-x）=-arcsinx。
2、arccos（-x）=π-arccosx。
3、arctan（-x）=-arctanx。
4、arccot（-x）=π-arccotx。
5、arcsinx arccosx=π/2=arctanx arccotx。
6、sin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）。
7、当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin（sinx）=x。
8、当x∈〔0，π〕，arccos（cosx）=x。
9、x∈（—π/2，π/2），arctan（tanx）=x。
10、x∈（0，π），arccot（cotx）=x。
11、x〉0，arctanx=arctan1/x。
12、若（arctanx arctany）∈（—π/2，π/2），则arctanx arctany=arctan（x y/1-xy）。
三角函数的和角公式怎么证明啊?
sin(a b)=sinacosb cosasinb证明
我们先来证明cos(a-b)=cosacosb sinasinb
在标准圆中.ab为直径.长度为1
由圆的性质可知角adb和角acb为90度.另做一条垂直线ce于ad上.
令角a为角bac
角b为角dac
则角(a-b)为角bad
证明如下:
cos(a-b)=ad/ab=ad
①cosa=ac/ab=ac
②sina=bc/ab=bc
③cosb=ae/ac
④sinb=ce/ac
联立①③可知
cosb=ae/cosa
即cosacosb=ae.
所以要证明cos(a-b)=cosacosb sinasinb即要证明ad=ae sinasinb
又ad=ae ed
即只要证明sinasinb=ed即可
即要证明bc*ce/ac=ed
即要证明ce/ac=ed/bc
注意到三角形cef相似于三角形bdf(三个角相同),则可知道ed/bc=ef/cf(相似三角形定理)
所以要证明命题.只需要证明ce/ac=ef/cf
注意到角ecf 角eca=90度并且角eca 角cae=90度可知角ecf=角eac.又角cef=角aec=90度.可推出三角形aec相似于三角形cef
即可以证明ce/ac=ef/cf
即证明了cos(a-b)=cosacosb sina sinb
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由sinθ=cos(-θ)?
得:sin(α β)=cos[-(α β)]
=cos[(-α)-β]?
=cos(-α)cosβ sin(-α)sinβ?
又∵cos(-α)=sinα?
sin(-α)=cosα?
∴sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ
本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。