什么是最大公约数,什么是最小公约数!-买球的app软件下载

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最大公约/因数和最小公倍数是数论里面非常重要的两个概念。我是王老师,专注于小学数学!今天带大家复习下快速求出最大公因数和最小公倍数的两种方法。

【举例】:18,30两个数

① 因数和公因数概念

18的因数有:1,2,3,6,9,18;

30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。

18与30公共的因数有1,2,3,6 → 公因数

→ 其中6最大,称为两个数的最大公因数

② 倍数和公倍数概念

18的倍数有:18,36,54,72,90,108……;

30的倍数有:30,60,90,120……。

18与30公共的倍数有:90,180……。

→ 公倍数有无数个,但一定有一个最小值。

→ 其中90最小,称为两个数的最小公倍数

显然枚举太慢了,如何快速求出呢?

短除符号呢!就是把大除号倒过来。短除法是从分解质因数法演变过来的。

方法是在原来写除数的位置写两个数共有的质因数(从小往大),然后符号下面落下两个数被质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两数互质)。如下图:

当两个数的共有质因数不好找时,短除法就不太好用了。

比如:1971,2263两数。

求最大公因数方法 → (大数,小数)

① 大数÷小数 → 余数a;

② 小数÷余数a → 余数b;

③ a÷余数b → 余数c;

不停循环,直到余数为0为止。此时的除数就是最大公因数。

再利用短除法即可求出两数最小公倍数。

你学会了吗?做道练习题吧。

2622和4370的最大公因数和最小公倍数?

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本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。

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回答时间:2022-11-04 14:08:56